Вычислите: квадратный корень из разности (3-квадратный корень из 6) в квадрате + квадратный корень из разности (2-квадратный корень из 6) в квадрате

B самую первую очередь следует заметить, что мы можем извлечь квадратные корни из квадратов. Однако следует помнить, что:

√ (a ²) = |a|;

|a| = a при a > 0 и |a| = - a при a < 0.

Следовательно, получим:

√ (3 - √6) ² + √ (2 - √6) ² = |3 - √6| + |2 - √6|.

Поскольку 3 > √6, то |3 - √6| = 3 - √6.

Поскольку √6 > 2, то |2 - √6| = √6 - 2.

Раскроем оба модуля указанным образом и рассчитаем значение выражения:

|3 - √6| + |2 - √6| = 3 - √6 + √6 - 2 = 3 - 2 = 1.

Ответ: √ (3 - √6) ² + √ (2 - √6) ² = 1.