Преобразовать в многочлен - 4y * (y+2) + (y-5) ^2

Начинаем решения задания - преобразования выражения в многочлен - 4y * (y + 2) + (y - 5) ^2 с применения правила умножения одночлена на многочлен и формулы сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применим правила и получаем:

-4y * (y + 2) + (y - 5) ^2 = - 4y * y - 4y * 2 + y^2 - 10y + 25 = - 4y^2 - 8y + y^2 - 10y + 25.

Следующим действием мы должны выполнить группировку и приведение подобных слагаемых:

-4y^2 + y^2 - 8y - 10y + 25 = - 3y^2 - 18y + 25.

Ответ: - 3y^2 - 18y + 25.