27 в степени - 1 третья * 3 в нулевой степени - 0.5 * 16 в степени 1 четвёртая - 64 в степени 2 третьи=0

Запишем заданное по условиям выражение в удобном виде.

27^-1/3 * 3⁰ - 0,5 * 16^1/4 - 64^2/3 = 0.

Упростим левую часть выражения и докажем, что равенство выполняется.

Разберем выражение по частям.

27 ^-1/3 = (1/27) ^1/3 = (1/3³) ^1/3 = 1/3.

3⁰ = 1.

16^1/4 = (2⁴) ^1/4 = 2.

64^2/3 = (4³) ^2/3 = 4² = 16.

Подставим полученные значения в выражение.

1/3 * 1 - 0,5 * 2 - 16 = 0.

1/3 - 1 - 16 = 0.

-16 2/3 = 0.

Как видим, равенство не выполняется, поскольку - 16 2/3 ≠ 0.

Таким образом, получается 27^-1/3 * 3⁰ - 0,5 * 16^1/4 - 64^2/3 ≠ 0.