Найдите значение выражения 28 а-7b+40, если (2a-5b+7) / (5a-2b+7) = 6

Рассмотрим алгебраическое выражение 28 * а - 7 * b + 40, которого обозначим через А. По требованию задания, найдём значение данного выражения при известном (2 * a - 5 * b + 7) / (5 * a - 2 * b + 7) = 6. Прежде всего, данное равенство перепишем в виде (2 * a - 5 * b + 7) : (5 * a - 2 * b + 7) = 6 : 1 и рассмотрим последнее равенство как пропорцию. Согласно основного свойства пропорции, имеем: (5 * a - 2 * b + 7) * 6 = (2 * a - 5 * b + 7) * 1. Раскроем скобки: 5 * а * 6 - 2 * b * 6 + 7 * 6 = 2 * a - 5 * b + 7 или 30 * а - 2 * а - 12 * b + 5 * b + 42 - 7 = 0. Приведём подобные члены: (30 - 2) * а - (12 - 5) * b + 35 = 0 или 28 * а - 7 * b + 35 = 0. Прибавляя к обеим частям число 5, получим ожидаемый результат 28 * а - 7 * b + 40 = 5.

Ответ: 5.