Решите пример 2 х²-7 х+3 по формуле а (х-х1) (х-х2)

Нам необходимо разложить на линейные множители следующий квадратный трехчлен 2x² - 7x + 3 и начинаем мы с того, что приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

2x² - 7x + 3 = 0;

a = 2; b = - 7; c = 3.

Давайте вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = (-7) ² - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25;

Переходим к вычислению корней:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (7 + √25) / 2 * 2 = (7 + 5) / 4 = 12/4 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (7 - √25) / 2 * 2 = (7 - 5) / 4 = 2/4 = 1/2.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

2x² - 7x + 3 = 2 (x - 3) (x - 1/2) = (x - 3) (2x - 1).