От поля А до поля В одновременно вылетели две стрекозы. первая стрекоза летела весь путь с постоянной скоростью. Вторая стрекоза первую половину пути летела со скоростью, на 16 км/ч меньше скорости первой стрекозы а вторую половину со скоростью 120 км/ч ... В итоге в пункте назночения оказались одновременно. Найдите скорость первой стрекозы, если она больше 70 км/ч ответ запиши в км/ч

Допустим, что скорость первой стрекозы равна х км/ч, тогда вторая стрекоза половину пути пролетела со скоростью х - 16 км/ч.

Обозначим расстояние от А до В буквой С и составим следующее уравнение:

С/х = С/2 * (х - 16) + С/2 * 120,

Так как С не равно 0, то на С можно сократить:

1/х = 1/2 * (х - 16) + 1/240,

1/х = (120 + х - 16) / 240 * (х - 16),

240 * х - 3840 = 104 * х + х²,

х² - 136 * х - 3840 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-136) ² - 4 * 1 * 3840 = 18496 - 15360 = 3136.

Значит уравнение имеет следующие решения:

х = (136 - 56) / 2 = 40 или х = (136 + 56) / 2 = 96.

По условию задачи скорость стрекозы больше 70 км/ч, значит равна 96 км/ч.