В каких точках окружность (х-1) ^2 + (у+2) ^2=8 пересекает ось Ох? В ответ запишите сумму абсцисс этих точек. а) 4; б) 2; в) - 2; г) - 4.

Чтобы вычислить точки пересечения окружности (х - 1) ^2 + (у + 2) ^2 = 8 и ос ОХ (у = 0) необходимо решить систему уравнений. Для чего подставим уравнение у = 0 подставим в уравнение окружности.

(х - 1) ^2 + 4 = 8.

Раскроем скобки и приведем подобные

х^2 - 2 х - 3 = 0.

Вычислим дискриминант

D = b^2 - 4ac = (-2) ^2 - 4 * 1 * (-3) = 16.

Корни уравнения равны

x1 = (-b + (D) ^0,5) / 2a = (2 + 4) / 2 = 3;

x2 = (-b - (D) ^0,5) / 2a = (2 - 4) / 2 = - 1.

Сумма абсцисс этих точек равна 3 + (-1) = 2.

Ответ: б) 2.