Используя формулу сокращённого умножения разности кубов, найдите чему равно выражение (y-5) (y^2+5y+25)

Для того, чтобы выполнить упрощение выражения (y - 5) (y^2 + 5y + 25) нам предложено использовать формулу сокращенного умножения разность кубов.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения разность кубов:

(a - b) (a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3.

Произведение разности на неполный квадрат суммы равно разности кубов этих выражений.

Прежде чем применить формулу мы преобразуем выражение во второй скобке к виду:

(y - 5) (y^2 + 5y + 25) = (y - 5) (y^2 + 5 * y + 5^2) = y^3 - 5^3 = y^3 - 125.