Вычислить значение остальных тригонометрических функций, если: Sin a=1/2

sin a = 1/2. Чтобы найти cos a используем формулу: cos² a + sin² a = 1, тогда cos a = √ (1 - sin² a). Вычислим:

cos a = √ (1 - sin² a) = √ (1 - (1/2) ² ) = √ (1 - 1/4) = √3/2.

Найдем tg a по формуле tg a = sin a/cos a:

tg a = sin a/cos a = 1/2 : √3/2 = 1/2 * 2/√3 = 1/√3. Узнаем сtg a:

сtg a = cos a/sin a = √3/2 : 1/2 = √3/2 * 2 = √3, или:

сtg a = 1/tg a = 1 : 1/√3 = √3.

Ответ: cos a = √3/2, tg a = 1/√3, сtg a = √3.