Найдите площадь прямоугольника длина которого 4 раза больше ширины и числовое значение площади равно периметру

Обозначим через x ширину данного прямоугольного четырехугольника.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что длина данного прямоугольного четырехугольника вчетверо больше его ширины, что составляет 4 х.

Также в условии задачи сказано, что сумма длин всех четырех сторон данного четырехугольника равна его площади, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х + х + 4 х + 4 х = х * 4 х,

решая которое, получаем:

10 х = 4x²;

4x² - 10 х = 0;

4 х * (х - 10/4) = 0;

х1 = 0;

х2 - 10/4 = 2.5.

Так как ширина прямоугольника не может быть равной 0, то значение х = 0 не подходит.

Найдем длину:

4 х = 4 * 2.5 = 10.

Найдем площадь данной геометрической фигуры:

2.5 * 10 = 25.

Ответ: площадь прямоугольника равна 25.