Упростите выражение x+1+√ (x²-6x+9) + √ (x²+10x+25)

Для того, чтобы упростить заданное выражение, потребуется вспомнить формулы сокращенного умножения:

квадрат разности двух чисел

(а - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

квадрат суммы двух чисел:

(а + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Упростим выражение:

х + 1 + √ (х^2 - 6 х + 9) + √ (х^2 + 10 х + 25) =

= х + 1 + √ (х^2 - 2 х * 3 + 3^2) + √ (х^2 + 2 х * 5 + 5^2) =

= х + 1 + √ (х - 3) ^2 + √ (х + 5) ^2 = х + 1 + (х - 3) + (х + 5) = х + 1 + х - 3 + х + 5 =

= 3 х + 3.