20 августа, 13:34

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=-x^2+25, y=0

+1
Ответы (1)
  1. 20 августа, 14:51
    0
    Вычислим площадь фигуры, ограниченной линиями:

    y = - x^2 + 25, y = 0.

    Парабола лежит выше прямой от - 5 до 5.

    S = ∫ (-x^2 + 25) dx = - ∫x^2 dx + 25∫ dx = - x^ (2 + 1) / (2 + 1) + 25 * x = - 1/3 * x^3 + 25 * x = 25 * x - 1/3 * x^3 = (25 * 5 - 1/3 * 5^3) - (25 * (-5) - 1/3 * (-5) ^3) = 25 * 5 - 1/3 * 5^3 - (-25 * 5 + 1/3 * 5^3) = 25 * 5 - 5^3/3 + 25 * 5 - 5^3/3 = 2 * 25 * 5 - 2/3 * 5^3 = 10 * 25 - 2/3 * 25 * 5 = 250 - 125 * 2/3 = 250 - 250/3 = (250 * 3 - 250) / 3 = (750 - 250) / 3 = 500/3 = 166.667.

    Ответ: S = 166.667.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)