5 кг конфет и 4 кг печенья стоят 320 грн. 3 кг конфет стоят на 60 грн. дороже, чем 2 кг. печенья. Сколько стоит 1 кг. конфет и 1 кг. печенья?

1) Введем переменные.

х - стоимость 1 кг конфет;

у - стоимость 1 кг печенья.

2) Составим систему уравнений.

5 х - стоимость 5 кг конфет;

4 у - стоимость 4 кг печенья.

Стоимость 5 кг конфет и 4 кг печенья (5 х + 4 у) или 320.

5 х + 4 у = 320 - первое уравнение системы.

3 х - стоимость 3 кг конфет;

2 у - стоимость 2 кг печенья.

3 х кг конфет дороже 2 х кг печенья на (3 х - 2 х) или на 60.

3 х - 2 у = 60 - второе уравнение системы.

3) Решим систему уравнений.

{ 5 х + 4 у = 320; 3 х - 2 у = 60.

Умножим почленно второе уравнение на 2.

{ 5 х + 4 у = 320; 6 х - 4 у = 120.

Почленно сложим уравнения системы.

(5 х + 6 х) + (4 х - 4 х) = 320 + 120;

11 х = 440;

х = 440 : 11;

х = 40 (руб) - 1 кг конфет.

Подставим в первое уравнение системы вместо х число 40.

5 * 40 + 4 у = 320;

200 + 4 у = 320;

4 у = 320 - 200;

4 у = 120;

у = 120 : 4;

у = 30 (кг) - 1 кг печенья.

Ответ. 1 кг конфет стоит 40 рублей; 1 кг печенья стоит 30 рублей.