Найдите значение выражения (a-1) (a+1) - (a-1) ²-a при a = - 0,5

Прежде чем найти значение выражения упростим его (a - 1) (a + 1) - (a - 1) ^2 - a откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Открыть скобки нам помогут формулы сокращенного умножения:

1) (a - b) (a + b) = a^2 + b^2 - разность квадратов;

2) (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2 - квадрат разности.

(a - 1) (a + 1) - (a - 1) ^2 - a = a^2 - 1^2 - (a^2 - 2a + 1) - a = a^2 - 1 - a^2 + 2a - 1 - a = a^2 - a^2 + 2a - a - 1 - 1 = a - 2.

Найдем значение выражения при a = - 0,5.

a - 2 = - 0.5 - 2 = - 2.5.

Ответ: a - 2; - 2.5.