при каком значении a: 1) число 2 является корнем уравнения x^2-ax-25=0 2) число1/2 является корнем уравнения a^2x^2+ax-3=0

1) Найдем корни уравнения x² - ax - 25 = 0.

D = a² - 4 * 25 = a² - 100.

x = [a ± √ (a² - 100) ] / 2.

Затем найдем, a при котором один из корней равен 2.

2 * 2 = a ± √ (a² - 100),

4 = a ± √ (a² - 100), отсюда:

4 - a = ± √ (a² - 100),

(4 - a) ² = a² - 100,

a² - 8a + 16 = a² - 100,

8a = 116,

a = 116 / 8 = 14,5.

Ответ: при a = 14,5.

2) Найдем корни уравнения a²x² + ax - 3 = 0.

D = a² - 4 * a² * (-3) = a² + 12a² = 13a²,

x = (-a ± √ (13a²)) / 2a² = (-1 ± √13) / 2a.

x = 1/2 при a = (-1 ± √13) / 2.

Тогда a = - 1 ± √13.

Ответ: при a = ± √13 - 1.