Решить уравнение: 3x^3+2x^2+5x-2=0

Разделим кубическое уравнение почленно на выражение (х - 1 / 3), получим в результате квадратный трёхчлен:

3 * x² + 3 * x + 6.

Следовательно, исходное уравнение может быть представлено в виде произведения двух многочленов:

(x - 1 / 3) * (3 * x² + 3 * x + 6) = 0,

x - 1 / 3 = 0,

x = 1 / 3.

3 * x² + 3 * x + 6 = 0,

x² + x + 2 = 0,

D = 1 - 8 = - 7 < 0, следовательно, данное квадратное уравнение действительных корней не имеет.

Ответ: единственный корень х = 1 / 3.