Дачник шел от магазина проселочной дорогой со скоростью 5 км/ч, а возвращался обратно лесной дорогой со скоростью 3 км/ч, причем на обратную дорогу он затратил на 8 минут меньше. Найдите путь, пройденный дачником до магазина и обратно, если лесная дорога на 2 км короче проселочной.

Обозначим через переменную х время, которое затратил дачник, когда шел от магазина.

Следовательно время, которое он затратил, когда возвращался обратно, мы можем выразить через (х - 8/60).

Зная скорости дачника на пути туда и обратно, а также, что обратная дорога на 2 км короче, составим уравнение и определим общий путь дачника:

5 х = 3 (х - 8/60) + 2;

5 х - 3 х = 2 - 0,4;

2 х = 1,6;

х = 0,8

5 * 0,8 = 4

4 - 2 = 2

4 + 2 = 6.

Ответ: Общий путь дачника равен 6 км (4 км проселочная дорога, 2 км лесная).