Грибник шёл до леса полем со скоростью 4 км/ч, а обратно возвращался по шоссе со скоростью 3 км/ч причём на обратную дорогу он затратил на 45 мин больше. найдите путь грибника до леса и обратно, если дорога по шоссе на 2 км длиннее, чем дорога полем.

Предположим, что дорога по шоссе S км, тогда дорога по полю (S - 2) км. Время, за которое грибник преодолел дорогу по шоссе, составляет S / 3 (часов), а время, затраченное грибником на дорогу по полю (S - 2) / 4 (часов).

Составим и решим уравнение:

S / 3 - (S - 2) / 4 = 3 / 4;

Приведем дроби к общему знаменателю:

4 * S / 12 - 3 * (S - 2) / 12 = 9 / 12;

4 * S - 3 * S + 6 = 9;

S = 3 (км) - расстояние, пройденное грибником по шоссе;

S - 2 = 3 - 2 = 1 (км) - расстояние, пройденное грибником по полю;

Ответ: 3 км, 1 км.