Дачник шел от дачи до магазина проселочной дорогой со скоростью 5 км/ч, а обратно лесной со скоростью 3 км/ч, причем на обратный путь он затратил на 8 мин меньше. Найти путь, пройденный дачником до магазина и обратно, если лесная дорога на 2 км короче проселочной.

Обозначим время, которое дачник шёл просёлочной дорогой, как x часов. Лесной дорогой он шёл на 8 минут = 2/15 часа меньше. Значит, лесной дорогой он шёл x - 2/15 часа. Составим уравнение и решим его.

5x = 3 (x - 2/15) + 2

5x = 3x - 6/15 + 2

5x - 3x = - 6/15 + 2

2x = 1 9/15

x = 1 9/15 : 2

x = 24/15 : 2

x = 12/15

x = 4/5

Дачник шёл просёлочной дорогой 4/5 часа. Найдём длину просёлочной дороги.

5 * 4/5 = 20/5 = 4 км

Найдём длину лесной дороги.

4 - 2 = 2 км

Найдём длину всего пути, пройденного дачником.

4 + 2 = 6 км.

Ответ: Путь, пройденный дачником до магазина и обратно, равен 6 км.