Разложите на множители многочлен 9x^2+6xy+y^2-z^2

Для разложения на множители данного многочлена воспользуемся следующими формулами сокращенного умножения:

1) квадрат суммы двух выражений:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2; 9x^2 + 6xy + y^2 = (3x) ^2 + 2 * 3x * y + y^2 = (3x + y) ^2;

2) разность квадратов двух выражений:

a^2 - b^2 = (a + b) (a - b); 9x^2 + 6xy + y^2 - z^2 = (3x + y) ^2 - z^2 = (3x + y + z) (3x + y - z).

Ответ: (3x + y + z) (3x + y - z).