Разложить на множители: x^2-18x+45

Для выполнения разложения на множители квадратного трехчлена x^2 - 18x + 45 мы применим формулу:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

Где x1 и x2 корни квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Начинаем с нахождения корней квадратного уравнения:

x^2 - 18x + 45 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-18) ^2 - 4 * 1 * 45 = 324 - 180 = 144;

Корни уравнения ищем по формулам:

x1 = (-b + √D) / 2a = (18 + 12) / 2 * 1 = 30/2 = 15;

x2 = (-b - √D) / 2a = (18 - 12) / 2 * 1 = 6/2 = 3.

x^2 - 18x + 45 = (x - 3) (x - 15).