Cosальфа если синус альфа равен - 4/5 и П

Используем следствие из основного тригонометрического тождества:

cos^2 (x) = 1 - sin^2 (x).

Тогда:

cos (а) = + - √ (1 - sin^2 (а).

Подставим в полученное равенство sin (a) = - 4/5:

cos (a) + - √ (1 - (-4/5) ^2 = + -√ (1 - 16/25) = + - 3/5.

Поскольку a принадлежит третьему квадранту, значение косинуса будет отрицательным:

cos (a) = - 3/5.