Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: 37,33,29.

Проверим, является ли заданная последовательность арифметической прогрессией:

33 - 37 = - 4;

29 - 33 = - 4.

Разность второго и первого членов последовательности совпадает с разностью третьего и второго членов последовательности, следовательно это действительно арифметическая прогрессия.

Разность данной прогрессии - 4, найдем сумму первых 20 членов прогрессии, воспользовавшись формулой вычисления суммы арифметической прогрессии:

S = (2 * 33 + ( - 4) * (20 - 1)) * 20 / 2 = (66 - 76) * 10 = - 100.

Ответ: - 100.