Выполните действия: 3/4 - 1/6 + 1/2

Выполним задание:

В данном задании нужно выполнить действие вычитания и сложения с дробями, у которых разные знаменатели. Чтобы выполнить действие с такими дробями их нужно привести к общему знаменателю, то есть найти число на которое можно разделить знаменатель каждой дроби.

3/4 - 1/6 + 1/2 = 1 1/12;

Первое действие.

3/4 - 1/6 = 9/12 - 2/12 = (9 - 2) / 12 = 7/12;

Второе действие.

7/12 + 1/2 = 7/12 + 6/12 = (7 + 6) / 12 = 13/12 = 1 1/12;

В предложенном задании нас просят выполнить действия с дробями: 3/4 - 1/6 + 1/2. Для решения данного примера необходимо знать правила, по которым выполняются различные действия с дробями.

Правила выполнения действий с дробями Сложение. При сложении дробей, если их нижние значения различны, необходимо привести их к общему знаменателю. Только после этого можно будет складывать верхние значения дробей, а затем при надобности сокращать и выделять целую часть. Например:

1/2 + 2/3 = 3/6 + 4/6 = 7/6 = 1 1/6.

Вычитание. При вычитании дробей, также как и при их сложении, если нижние значения различны, необходимо привести к общему знаменателю и только после этого производить действие вычитание, а затем сокращать и выделять целую часть по возможности. Например:

3/5 - 1/4 = 12/20 - 5/20 = 7/20.

Умножение. При умножении дробей не важно одинаково их значение под дробью или нет. Нужно просто перемножить нижние и верхние значения между собой, после чего сократить и выделить целую часть, если есть такая возможность. Например:

2/3 * 1/5 = 2/15.

Деление. При делении дробей также не важно одинаково их значение под дробью или нет. Для произведения действия нужно поменять местами верхнее и нижнее значение дроби (перевернуть дробь) и поменять знак деления на знак умножения. Затем по возможности сократить и выделить целую часть. Например:

3/8 : 2/6 = 3/8 * 6/2 = 18/16 = 1 2/16 = 1 1/8.

Решение сразу нескольких действий

Так как часто в примере сразу несколько действий, а не одно, то можно объединить их. В предложенном нам примере сразу есть и сложение и вычитание и так как при этих знаках мы действуем одинаково (приводим дробь к общему знаменателю), то можно сначала сразу привести все дроби к общему знаменателю, а только затем выполнять действия:

3/4 - 1/6 + 1/2 = 9/12 - 2/12 + 6/12 = (9 - 2 + 6) / 12 = 13/12 = 1 1/12.

Ответ: 1 1/12.