Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,0 при условии, что каждая цифра может встретиться в записи числа лишь один раз?

1. В старшем разряде трехзначного числа могут быть лишь четыре значимых цифры: 1, 2, 3 и 4.

2. Из оставшихся четырех цифр a, b, c и d каждая может занять разряд десятков, а из остальных трех цифр каждая - разряд единиц. Количество комбинаций для младших разрядов равно 4 * 3 = 12:

ab, ac, ad, ba, bc, bd, ca, cb, cd, da, db, dc.

3. Количество комбинаций из 5 цифр для трех разрядов:

5 * 4 * 3 = 60,

а если исключим цифру '0' в старшем разряде, то получим 48 трехзначных чисел:

4 * 4 * 3 = 48.

Ответ: 48 трехзначных чисел.