а) Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0 2 4 6? б) Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0 2 4 6 при условии, что цифры не должны повторяться? Решить способом умножения с пояснениями.

Для решения задачи будем использовать правило умножения комбинаций.

а) На первом месте мы можем использовать только три цифры (0 не может быть на этой позиции), на месте второй и третьей цифр могут быть задействованы все из предложенных в условии цифр.

Получаем количество возможных вариантов:

3 * 4 * 4 = 48.

Ответ: 48 вариантов.

б) Условие изменилось, цифры повторяться не могут. Рассуждаем:

На первом месте - 3 цифры (без 0).

На втором месите - 3 цифры (одна использована на первое место, 0 добавился).

На третьем месте - 2 цифры (оставшиеся).

Получаем количество возможных вариантов:

3 * 3 * 2 = 18.

Ответ: 18 вариантов.