Решите систему {9 (в степени х+у) = 729 {3 (в степени х-у-1) = 1

9^ (x + y) = 729;

3^ (x - y - 1) = 1 чтобы решить данную показательную систему, нужно чтобы в каждом уравнении были одинаковые основания:

9^ (x + y) = 9^3;

3^ (x - y - 1) = 3^0 - теперь в каждом уравнении можем приравнять показатели степени, то есть:

x + y = 3;

x - y - 1 = 0.

x + y = 3;

x - y = 1 - полученную систему решим методом сложения:

2x = 4;

x = 4/2;

x = 2.

Найдём y:

2 + y = 3;

y = 1.

Ответ: (2; 1).

Выполним проверку:

9^ (2 + 1) = 729;

9^3 = 729;

729 = 729.

3^ (2 - 1 - 1) = 1;

3^0 = 1;

1 = 1.