Одно из чисел больше другого на 4 а разность их кубов равна 316 найдите эти числа

Решение задачи.

1. Обозначим через х первое число.

2. Найдем второе число.

х - 4.

3. Найдем разность кубов этих чисел.

х^3 - (х - 4) ^3 = 4 * (х^2 + x (x - 4) + (x - 4) ^2).

4. Составим и решим уравнение.

4 * (х^2 + x (x - 4) + (x - 4) ^2) = 316;

(х^2 + x (x - 4) + (x - 4) ^2) = 79;

х^2 + х^2 - 4 х + х^2 - 8 х + 16 = 79;

3 х^2 - 12 х - 63 = 0

х^2 - 4 х - 21 = 0

D = 16 + 84 = 100

Уравнение имеет 2 корня: х = 7 и х = - 3.

Соответственно х - 4 = 3 и х - 4 = - 7.

Ответ. Задача имеет 2 решения.

1. Первое число 7, второе число 3.

2. Первое число - 3, второе число - 7.