В некотором году тринадцатое января было вторником. Каким числом в том же месяце был первый понедельник после первого вторника?

Несмотря на календарь, можно попробовать вычислить следующим образом:

Если 13 это вторник, то полных недель до этой даты было только один;

13 - 7 = 5;

Значит до 13 числа был один вторник;

После первого вторника первый понедельник выпадает на вторую неделю, т. е на неделю 13 числа;

Поскольку само 13 число вторник, то искомый понедельник и есть его предшествующий день - это будет 12 число.

Ответ: 12 число.

Применяем в заданиях по расчёту дней календаря по соотношению (день недели) / число месяца) основное правило: одноимённые дни календаря по числам отличаются друг от друга на число равное или кратное 7.

Анализ и вычисление чисел для вторников до 13 января

Составим краткий алгоритм вычисления в подобных задачах.

запишем все вторники до 13 января, используя основное правило для календаря; определим первый вторник месяца по составленному календарю согласно заданию; найдём число для первого понедельника после первого вторника. Конкретное вычисление соответствия дата / день недели запишем все вторники до 13 января:

а) 13 января - вторник;

б) 6 января - вторник (13 - 7 = 6);

находим первый вторник месяца: первый вторник этого месяца января будет 6 января, так как более ранний вторник приходится на декабрь; после первого вторника 6 января второй вторник будет 13 января, а на день раньше - понедельник 12 января, и это ответ на вопрос задания.

Ответ на вопрос задания: первым понедельником после первого вторника было 12 января.