В некотором году 30 января было вторником. Каким числом в том же месяце был первым понедельник после первого вторника?

Определим дату первого вторника в этом январе

Так как в неделе 7 дней, будем последовательно, вычитая из даты 30 января, передвигаться по вторникам к началу месяца, пока значения остаются положительными:

30 - 7 = 23; 23 - 7 = 16; 16 - 7 = 9; 9 - 7 = 2; 2 - 7 = - 5.

Получили, что первый вторник месяца был 2-го января, так как - 5 меньше нуля.

Определим дату первого понедельника после 2-го января

Чтобы найти дату понедельника после вторника, нужно к дате вторника прибавить 6, так как следующий вторник - это + 7 дней, а понедельник перед ним - это - 1 день.

Получаем 2 + 7 - 1 = 8.

Ответ: первый понедельник после первого вторника (2 января) был 8 января.

Чтобы проверить полученный ответ, определим, какой день недели был 30 января, если 8 января - второй понедельник месяца, то есть первый, после первого вторника.

Определим даты понедельников:

8 + 7 = 15; 15 + 7 = 22; 22 + 7 = 29.

29 января - понедельник, следовательно, следующий день, 30 января, вторник.

Это соответствует начальному условию задачи, значит ответ верный.

В неделе семь дней.

Отнимаем от числа 30 столько раз семь дней, пока не получится число меньшее семи.

30 - 4 * 7 = 2.

Первый вторник был второго января.

Значит, второй вторник января данного года был девятого января.

Тогда, первый понедельник был 8 января.