сократите: sin6x/2sin3x

Упростим выражение sin (6 * x) / (2 * sin (3 * x)).

Сначала упростим выражение в числителе дроби, применяя тригонометрическую формулу 2 * sin a * cos a = cos (2 * a).

Получаем:

sin (6 * x) / (2 * sin (3 * x)) = sin (2 * 3 * x) / (2 * sin (3 * x)) = 2 * sin (3 * x) * cos (3 * x) / (2 * sin (3 * x));

Числитель и знаменатель дроби сокращаем на 2 * sin (3 * x) и тогда останется:

2 * sin (3 * x) * cos (3 * x) / (2 * sin (3 * x)) = 1 * cos (3 * x) / 1 = cos (3 * x);

В итоге получили, sin (6 * x) / (2 * sin (3 * x)) = cos (3 * x).