1) найдите наибольший отрицательный корень уравнения cos 7x-cos ^2 3,5x=0 2) Упростите выражение (sin6x/2sin3x) + 2sin^2*1,5x-sin^2*6x-cos^2*6x

Представим 7x в виде произведения 2 * 3,5x. Применив формулу двойного аргумента для синуса, получаем уравнение:

2 * sin (3,5x) * cos^ (3,5x) - cos^2 (3,5x) = 0.

Выносим косинус за скобки:

cos (3,5x) * (2sin (3,5x) - 1) = 0;

Получаем два уравнения:

cos (3,5x) = 0 и 2sin (3,5) - 1 = 0.

3,5x = arccos (0) + - 2 * π * n, где n натуральное число;

3,5x = π/2 + - 2 * π * n;

x1 = π/7 + - 4/7 * π * n.

Положим n = - 1:

x1 = π/7 - 4π/7 = - 3π/7.

sin (3,5x) = 1/2;

x2 = π/14 + - 4/7 * π * n.

x2 = π/14 - 4π/7 = - 5π/14.