Для ремонта парового отопления пригласили две бригады. Первая бригада может выполнить эту работу за 12 дней, а вторая за 24 дня. За какое время справятся с ремонтом две бригады работая одновременно.

Предположим, что вся работа составляет некую единицу и примем её за 1. Найдем продуктивность работы каждой из бригад:

1) 1/12 (ед. работы / час) - продуктивность первой бригады;

2) 1/24 (ед. работы / час) - продуктивность второй бригады;

3) 1/12 + 1/24 = 1/12 + 1 / (2 * 12) = 2 / (2 * 12) + 1 / (2 * 12) =

= (2 + 1) / (2 * 12) = 3 / (2 * 3 * 4) = 1/8 (ед. работы / час) - продуктивность первой и второй бригады, работающих вместе;

4) 1 / (1/8) = 1 * 8 / 1 = 8 (часов).

Ответ: закончат за 8 часов работая вместе.