Упростите выражение: 3a (a-b) - (a+b) (3a-b)

Нам нужно упростить выражение 3a (a - b) - (a + b) (3a - b). Чтобы это сделать мы должны открыть скобки и привести подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать распределительный (дистрибутивный) закон умножения относительно вычитания и правило умножения скобки на скобку, а так же правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Открываем скобки и получаем:

3a (a - b) - (a + b) (3a - b) = 3a^2 - 3ab - (3a^2 - ab + 3ab - b^2) = 3a^2 - 3ab - 3a^2 + ab - 3ab + b^2 = 3a^2 - 3a^2 - 3ab + ab - 3ab + b^2 = - 5ab + b^2.