Стороны LM, MN, NL треугольника LMN соответственно равны 8 см, 10 см, 14 см. Найдите периметр треугольника L1M1N1, где L1, M1, N1-середины сторон MN, NL, LM cоответственно

Так как точки L₁, M₁, N₁ середины сторон треугольника LMN, то линии L₁M₁, M₁N₁, N₁L₁ являются средними линиями треугольника LMN. По свойствам средних линий треугольника, эти линии соответственно:

L₁M₁ || LM и L₁M₁ = ½LM;

M₁N₁ || MN и M₁N₁ = ½MN;

N₁L₁ || NL и N₁L₁ = ½ NL.

Найдем длины сторон треугольника L₁M₁N₁:

L₁M₁ = ½ * 8 = 4 см;

M₁N₁ = ½ * 10 = 5 см;

N₁L₁ = ½ * 14 = 7.

P_L1M1N1 = 4 + 5 + 7 = 16 см.

Ответ: периметр треугольника L₁M₁N₁ равен 16 см.