Найдите координаты вершины параболы У=-х²+6 х-8 и пересечения этой параболы с осями координат

Абсциссу координаты вершины x0 легко можно найти по формуле: x0 = - b / 2a. В конкретном случае получаем:

x0 = - 6 / 2 * (-1) = 3.

Тогда y0 = - (3) ^2 + 6 * 3 - 8 = - 9 + 18 - 8 = 1.

Для нахождения точек пересечения с осью OX приравняем уравнение параболы к нулю:

- x²+6 * x - 8 = 0

x12 = ( - 6 + - √ (6^2 - 4 * (-1) * (-8)) / 2 * (-1) = ( - 6 + -2) / (-2).

x1 = (-6 - 2) / (-2) = 4.

x2 = (-6 + 2) / (-2) = 2.

Для нахождения точки пересечения с oY, подставим x0 = 0:

y0 = - 0^2 + 6 * 0 - 8 = - 8.