X в 4 степени плюс Икс 3 степени минус х 2 степени

x^4 + x^3 - x^2 = 0;

Найдем корень уравнения.

Сначала вынесем за скобки общий множитель и получим:

x^2 * (x^2 + x - 1) = 0;

Приравняем каждое уравнение к 0 и решим их по отдельности.

1) x^2 = 0;

x = 0;

2) x^2 + x - 1 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^2 - 4 * a * c = 1 ^2 - 4 * 1 * (-1) = 1 + 4 = 5;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (-1 - √ 5) / (2 * 1) = (-1 - √ 5) / 2 ≈ - 1.6180;

x ₂ = (-1 + √ 5) / (2 * 1) = (-1 + √ 5) / 2 ≈ 0.61803;

Ответ: х = 0 и х = (-1 + - √ 5) / 2.