Ваня выписал на заборе все числа от 1 до 100, а Даня вычел все их из числа 160, и записал все результаты в новой строчке. Сколько чисел на заборе оказалось записано дважды?

В первой строке Ваня написал числа в промежутке 1 ... 100.

Даня вычитал эти числа из 160:

160 - 1 = 159

160 - 100 = 60

Во второй строке Даня написал числа в промежутке 159 ... 60.

Получается:

- в первой строке записаны числа 1 ... 59 и 60 ... 100

- во второй строке записаны числа 159 ... 101 и 100 ... 60

Значит, общие числа для обоих промежутков, это числа от 60 до 100.

Именно эти числа записаны дважды (один раз в верхней строке и один раз в нижней), и таких чисел - 41 число.

Ответ: записано дважды 41 число.