Решить квадратное уравнение: 4x²-7x-2 = 0 16x²=49

№ 1.

4 х² - 7 х - 2 = 0 - это квадратное уравнение вида ах² + bх + с = 0, где а = 4, в = - 7, с = - 2.

Находим дискриминант:

D = b² - 4 ас - формула расчета дискриминанта.

D = (-7) ² - 4 х 4 х (-2) = 49 + 32 = 81.

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет 2 корня.

х₁ = ( - (-7) + √ 81) / (2 х 4) = (7 + 9) / 8 = 16 / 8 = 2.

х₂ = ( - (-7) - √ 81) / (2 х 4) = (7 - 9) / 8 = - 2/8 = - 1/4 = - 0,25.

Ответ: корнями уравнения являются числа 2 и - 0,25.

№ 2.

16 х² = 49 - это квадратное уравнение, у которого 2 корня.

х² = 49 : 16.

х² = 3,0625.

х = √ 3,0625.

х₁ = 1,75.

х₂ = - 1,75.

Ответ: корнями уравнения являются числа 1,75 и - 1,75.