1. Решить уравнение: а) 3x⁴+10x²-8=0 б) x³-4x²+x+6=0 2. Решить неравенство: а) x²-5x+6 >0 x²-12x+55 б) 2-x > 1-x x+3 x-5 в) x⁴-17x³+16x² >0 3) Вычислить суммы: а) 1+3+5 + ... + 99 б) - 3-6-12 - ... - 96 в) 1+1+1 + 1 + ... 5 25 125 4. Решите урав-ие а) 2sinx=√3 б) tg2x=1 √3 в) cos2x+cos3x=0 5. Представить в виде суммы: а) sin3x·cos5x б) cos2x·cos4x

Для вычисления корней биквадратного уравнения 3x⁴ + 10x² - 8 = 0 мы начнем с того, что выполним замену переменной.

Итак, t = x² и мы переходим к решению уравнения:

3t² + 10t - 8 = 0;

Вычислим первым действием дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 10² - 4 * 3 * (-8) = 100 + 96 = 196;

Вычислим корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-10 + √196) / 2 * 3 = (-10 + 14) / 6 = 4/6 = 2/3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-10 - √196) / 2 * 3 = (-10 - 14) / 6 = - 24/6 = - 4.

Вернемся к замене переменной:

1) x² = 2/3;

x = √ (2/3);

x = - √ (2/3).

2) x² = - 4;

нет корней.