Найдите наибольшее целое решение неравенства |8-x|<4

Рассмотрим неравенство |8 - x| < 4. Анализ данного неравенства показывает, что в его составе имеется абсолютное значение (модуль), в котором участвует и неизвестная величина х. Используя определение абсолютного значения (модуля) перепишем данное неравенство в виде следующего двойного неравенства - 4 < 8 - x < 4. Решим полученное неравенство. С этой целью отнимем со всех (левой, средней и правой) частей число 8. Тогда, получим: - 12 < - x <-4. Умножим, теперь все части полученного уравнения на - 1 x> 4. Таким образом, данное неравенство имеет решение, которого оформим в виде следующего множества (4; 12).

Ответ: (4; 12).