На сколько процентов и как изменилась площадь прямоугольника, если одну сторону прямоугольника увеличили: 1) на 20%, а другую-на 25%; 2) на 50%, а другую уменьшили на 50%?

Первоначально обозначим стороны прямоугольника а и b. Площадь находим по формуле:

S₁ = a * b = ab.

1.

После изменения стороны прямоугольника стали:

a + 20% = 1,2a;

b + 25% = 1,25b;

S₂ = 1,2a * 1,25b = 1,5ab;

(S₂ - S₁) * 100% = (1,5ab - ab) * 100% = 0,5ab * 100% = 50%.

Ответ: площадь увеличилась на 50%.

2.

После изменения стороны прямоугольника стали:

a + 50% = 1,5a;

b - 50% = 0,5b;

S₂ = 1,5a * 0,5b = 0,75ab;

(S₂ - S₁) * 100% = (0,75ab - ab) * 100% = - 0,25ab * 100% = - 25%.

Ответ: площадь уменьшилась на 25%.