Дано: прямоугольный треугольник ABC. c=90 градусов. AC = 5,6 tg A = 24/7 найти AB

Нам известен один катет и тангенс прилежащего к нему угла:

AC = 5,6;

tg A = 24/7.

Вычислим, чему равен CB - второй катет треугольника. По определению тангенс равен отношению катетов:

tg A = CB / AC;

CB = AC * tg A = 5,6 * 24/7 = 19,2 см.

Найдем длину гипотенузы AB, используя теорему Пифагора:

AB² = CB² + AC² = 19,2² + 5,6² = 368,64 + 31,36 = 400.

AB = √400 = 20 см.

Ответ: сторона AB является гипотенузой треугольника и длина ее составляет 20 сантиметров.