Решить систему: |у = х^2+5 х, | (у-х) (х+у+5) = 0 Пусть (х1; у2), (х2; у2); (х3; у3); (х4; у4) - решения данной системы

y = x^2 + 5 * x;

(y - x) * (x + y + 5) = 0;

Сразу воспользуемся методом подстановки - подставим выражение для переменной y из первого уравнения во второе:

(x^2 + 5 * x - x) * (x + x^2 + 5 * x + 5) = 0;

(x^2 + 4 * x) * (x^2 + 6 * x + 5) = 0;

x * (x + 4) * (x + 1) * (x + 5) = 0;

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1) Если x = 0, то y = 0;

2) Если x = - 1, то y = 1 - 5 = - 4;

3) Если x = - 4, то y = - 4;

4) Если x = - 5, то y = 0.

Ответ: (0; 0), (-1; - 4), (-4; - 4), (-5; 0).