Представьте выражение x^+10x-24 в виде произведения двучлена

Представим выражение x^2 + 10 * x - 24 в виде произведения двучлена.

x^2 + 10 * x - 24 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = 10² - 4 · 1 · (-24) = 100 + 96 = 196;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (-10 - √ 196) / (2 * 1) = (-10 - 14) / 2 = - 24/2 = - 12;

x ₂ = (-10 + √ 196) / (2 * 1) = (-10 + 14) / 2 = 4/2 = 2;

Отсюда получаем, x^2 + 10 * x - 24 = 1 * (x - (-12)) * (x - 2) = (x + 12) * (x - 2).

Ответ: x^2 + 10 * x - 24 = (х - 2) * (х + 12).