Верно ли утверждение?1) Произведение двух любых четных чисел делится на 42) одно из двух последовательных четных чисел делится на 6?

Доказательство:

1) Четное число можно записать как: 2n, следующее четное число тогда запишется как: 2n+2

Для того, что бы проверит утверждение, что произведение двух последовательных четных чисел делится на 4, найдем их произведение:

2n * (2n+2) = 4n + 4n² = 4 * (n + n²).

Мы видим, что один из множителей произведения является 4, то данная последовательность четных чисел будет кратно 4.

2) Утверждение что одно из двух последовательных четных чисел делится на 6 -

не верно.

Почему, давайте мы это выясним.

Если 2n и 2n + 2, где n целое число, то при n = 1 мы получим 2 и 4 - ни одно из чисел не делится на 6.

При n=4 мы получим 8 и 10 - ни одно из чисел не делится на 6.