Какое из чисел 3 5 12 является корнем уравнения 24:х=11-х

Для того, чтобы ответить на вопрос задания, решим данное условием уравнение:

24 / х = 11 - х;

Приведем к общему знаменателю, то есть умножим обе части уравнения на (х).

24 х / х = (11 - х) • х;

24 = (11 - х) • х;

24 = 11 х - х2;

х2 - 11 х + 24 = 0;

Решим квадратное уравнение через дискриминант Д = в² - 4 ас.

Д = 121 - 96 = 25;

Используя формулу нахождения корней: х_{1; 2} = (-в + / - √ Д) / 2 а, найдем корни уравнения:

х1 = (11 + 5) / 2 = 8;

х2 = (11 - 5) / 2 = 3;

Ответ: из чисел 3; 5; 12, корнем является число 3.