Найти область определения функции: у=корень из (х^2-9) / х+1 Эта дробь вся под корнем

Для того, чтобы найти область определения функции у = √ ((x^2 - 9) / (x + 1)) мы будем рассуждать следующим образом.

Выражение под знаком квадратного корня не должно быть отрицательным.

То есть нам нужно решить следующее неравенство:

(x^2 - 9) / (x + 1) ≥ 0.

При решению неравенства, так же мы учитываем, что в знаменателе дроби не должно быть нуля.

1) x^2 - 9 = 0;

(x - 3) (x + 3) = 0;

x₁ = 3; x₂ = - 3;

2) x не равно - 1.

Область определения функции: x принадлежит [-3; 1) в объединении с промежутком [3; + бесконечность).