чему равна сумма трех последовательных натуральных чисел, произведение первого и второго из которых на 145 меньше квадрата третьего?

Обозначим первое натуральное через х, значит второе будет = х + 1, а третье х + 2, так как эти числа последовательны.

Составим следующее уравнение, исходя из условия: х * (х + 1) + 145 = (х + 2) ².

Решим полученное уравнение.

х² + x + 145 = x² + 2x + 4.

Сгруппируем уравнение: х² + x - x² - 2x = 4 - 145.

-х = - 141.

х = 141.

Первое число = 141.

Второе число = 142.

Третье число = 143.

Найдем сумму: 141 + 142 + 143 = 426.

Ответ: сумма трех последовательных натуральных чисел равна 426,