В супермаркет привезли 21 ц 13 кг крупы, причем гречки было 27 мешков, а риса - 19 мешков. Сколько кг гречки и риса в отдельности привезли, если масса мешка с рисом на 5 кг меньше?

Нам дано, что было всего 21 центнер и 13 килограмм крупы. Все это количество разделено между гречкой и рисом. Для начала переведём изначальную массу в одинаковые системы исчисления (в кг). Один центнер равен 100 кг, значит, в 21 центнере будет: 21 х 100 = 2100 кг.

2100 + 13 = 2113 кг - было всего кг.

Примем массу мешка с гречкой за Х. Тогда, следуя из условия, масса мешка с рисом будет равна на 5 кг меньше или Х - 5.

Так как мешков с гречкой было всего 27, а с рисом - 19, то мы можем показать, сколько кг относится к гречке, а сколько к рису. Мы получим, что 27 Х - это масса всех мешков с гречкой, а 19 х (Х - 5) - это масса всех мешков с рисом. Мы знаем, что их сумма будет равна 2113 кг. Значит, составим и решим уравнение:

27 Х + 19 х (Х - 5) = 2113;

27 Х + 19 Х - 95 = 2113;

46 Х - 95 - 2113 = 0;

46 Х - 2208 = 0;

46 Х = 2208;

Х = 2208 : 46;

Х = 48.

48 кг - это масса одного мешка с гречкой. Теперь найдём массу одного мешка с рисом:

Х - 5 = 48 - 5 = 43 (кг).

Мы нашли сколько масса каждого мешка с гречкой и рисом, теперь нам надо узнать сколько гречки всего и сколько риса всего привезли:

27 х 48 = 1296 (кг) - всего привезённой гречки.

19 х 43 = 817 (кг) - всего привезённого риса. (Или можно было из всей массы круп вычесть массу гречки).

Ответ: 1296 кг гречки; 817 кг риса.